4.1.2 DESCUENTO SIMPLE Y NEGOCIACIÓN DE EFECTOS

23:59 0 Comments A + a -

El descuento es una operación inversa a la de capitalización simple.


DESCUENTO COMERCIAL

Dc = Cn d n         

Es el interés calculado sobre el capital final o nominal

Cuando se descuenta un capital de cuantía Cn, por n años, el valor descontado o actual que se obtiene es:

Co=Cn-Dc

                  
Sustituyendo Dc por su valor en la expresión anterior se obtiene

Co = Cn(1 − d n)


Cn se conoce con los nombres de capital final o capital nominal y a Co se le designa como valor actual, valor efectivo o valor descontado.

Cn también se conoce como N
Co también se conoce como E


Las expresiones anteriores también se pueden expresar:

Dc = N d n     
E  =  N-Dc
E =   N(1 − d n) 

Magnitudes derivadas
El número de años n y el tanto d se calculan en:

n = Cn − Co  
          Cn d                                        
                                               siendo Cn-Co=Dc
d = Cn − Co 
          Cn n

Cn=Cn - Co
           n d

Descuento comercial en función del efectivo:

Dc =Co n d 
         1- nd

DESCUENTO RACIONAL
El descuento racional, que designaremos por Dr, se calcula sobre el valor efectivo. Es igual al interés del efectivo Co durante el tiempo que falta para su vencimiento.
Dr = Co n i

El valor Dr ha sido obtenido tomando como dato el tipo de interés i que no debe ser confundido con el tanto de descuento.
De la expresión de capitalización simple Cn = Co(1 + i n), resulta que el valor descontado de un capital Cn, (disponible al cabo de n períodos), será:

Co = Cn     
         1 + i n

Equivalencia entre d e i

d = i /1+ni
i=d /1-nd

NEGOCIACIÓN O DESCUENTO DE EFECTOS

Las operaciones de descuento son aquellas que realizan las empresas, mediante las que una entidad financiera les anticipa el dinero que le deben sus clientes. 
La operación se realiza del siguiente modo:
Una empresa vende a un cliente, quedando una cantidad pendiente de pago. Por este motivo, se rellena una letra o un pagaré en el que figura este importe (Nominal) y un plazo establecido para el pago (Vencimiento de la operación)
La empresa vendedora desea disponer del dinero de la venta anterior anticipadamente, para ello acude a su banco para que le adelante el dinero (operación de descuento). 
La entidad bancaria le cobrará un tanto de interés (tanto de descuento) que se calculará por los días que el banco le anticipa el dinero (días). 

El importe de la letra o pagaré menos el importe de los intereses (Descuento) comisiones y otros gastos será la cantidad que en este momento recibe la empresa (Efectivo). 
A este procedimiento se le llama descuento o negociación 

Llegado el vencimiento del título, si el banco cobra del cliente, finalizará la operación quedando en poder de la entidad bancaria este importe. 
Si la deuda no es pagada, la empresa vendedora deberá devolver al banco el importe de la letra o pagaré. Para realizar esta operación previamente se ha tenido que acordar con el banco las condiciones que se van a aplicar y cuál es el importe máximo de títulos descontados que la empresa puede tener. A este acuerdo entre la entidad bancaria y la empresa, se denomina línea de descuento. 

Elementos que intervienen :

NOMINAL (Cn o N): Cantidad que queda pendiente en la operación. Es el importe de la letra o pagaré. 


TIEMPO (n): Días que transcurren desde que se realiza la operación de descuento hasta el vencimiento de la operación.
TANTO DE DESCUENTO (d) = Es el tanto de interés anual que se aplica a la operación. 

DESCUENTO (D) = Intereses totales de la operación. Para calcularlos existen dos formas: descuento comercial o bancario (Dc) y el descuento racional o matemático (Dr). Para letras y pagarés se suele utilizar el descuento comercial

EFECTIVO (Co o E): Es el importe que se recibe anticipadamente. Para calcularlo, al Nominal le restamos el descuento, comisiones y gastos
EFECTIVO = NOMINAL – DESCUENTO-COMISIONES-OTROS GASTOS o bien Co=Cn-Dc-Comisiones-Otros gastos

Modalidades de descuento comercial
El descuento tradicional
En esta modalidad, el tipo de interés que se aplicará depende del plazo (desde el momento del anticipo hasta el vencimiento del efecto). De esta forma, algunas entidades financieras aplican tramos de intereses, es decir, a mayor plazo mayor tipo de interés. 
Las comisiones que se aplican dependen de las características de cada efecto (domiciliación, aceptación, etc) según se establezca en la póliza. Existen costes adicionales de timbres y correo
Descuento forfait
Esta modalidad se basa en el hecho que el tipo de interés que se aplica es fijo con independencia del plazo de vencimiento del efecto e incluye comisiones y gastos. Por lo tanto, existe una tarifa única que la empresa negocia con el banco.


Forfait ideal
Consiste en averiguar qué tipo fijo aplicaría el banco en forma de forfait para que resultase el mismo efectivo que el obtenido aplicando el descuento tradicional. De este modo el empresario puede comparar el coste del descuento con el de otras entidades financieras.

La fórmula para calcular el forfait ideal es la siguiente

     
APUNTES 

Bibliografía
APUNTES DE DESCUENTO (VER  FINAL UNIDAD 2 Y 3.1, 3.2, 3.3)

APUNTES DE DESCUENTO GESTIÓN FINANCIERA PARANINFO (VER UNIDAD 4)

EJEMPLO




Práctica inicial                 Solución
Práctica 1: Descuento
Solución práctica 1
                                                                         
Práctica 2: Negociación de Efectos               Solución Práctica 2 en hoja de cálculo
Solución Ejercicios 1, 2 y 3 práctica 2
Solución Práctica 2: Negociación de Efectos
Solución práctica 2: Negociación de Efectos pdf           

Repaso Para seguir practicando (opcional)   Soluciones


Nota: solo los miembros de este blog pueden publicar comentarios.